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本文研究拉伸表面有限厚度非稳态薄液膜幂律纳米流体的流动与传热。研究所用的幂律纳米流体以CMC水溶液作为基液，并以Cu作为纳米颗粒。使用相似变换方法将一般控制偏微分方程组转化成自相似常微分方程。利用MATLAB中的BVP4C程序求解非稳态参数与薄液膜厚度参数的关系，然后使用经典的四阶龙格库塔法和打靶法结合牛顿迭代格式求解常微分方程组边值问题的数值解。同时讨论了纳米颗粒体积份额和修正的普朗特数对速度场和温度场的影响。