基于Tustin生成函数的自适应分数阶扩展卡尔曼滤波器

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本文提出一种基于Tustin生成函数的自适应分数阶扩展卡尔曼滤波算法,解决了含有相关的分数阶有色过程噪声和分数阶有色测量噪声的连续时间非线性分数阶系统的状态估计和参数辨识问题.首先,利用Tustin生成函数方法对分数阶系统方程进行离散化;然后,应用一阶泰勒展开公式对分数阶系统的非线性函数进行线性化;除此之外,根据增广变量方法处理系统中的未知参数和相关的分数阶有色噪声问题.与Grunwald-Letnikov(G-L)差分方法相比,基于Tustin生成函数的自适应分数阶扩展卡尔曼滤波算法能得到更高精度的状态估计值.最后,通过仿真实例验证该滤波算法的有效性和优越性.
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