【摘 要】
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应用贝叶斯理论对一维(1D)大地电磁反演问题进行非线性研究.在贝叶斯理论中,测量数据和先验信息包含在后验概率密度函数(PPD)中,它可以解释成模型的单点估计和不确定度等贝叶
【机 构】
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中南大学地球科学与信息物理学院,长沙410083
【出 处】
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2011海洋和综合地球物理发展研讨会
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应用贝叶斯理论对一维(1D)大地电磁反演问题进行非线性研究.在贝叶斯理论中,测量数据和先验信息包含在后验概率密度函数(PPD)中,它可以解释成模型的单点估计和不确定度等贝叶斯推断,这些信息的获取需要对反演问题进行优化求最优模型和在高维模型空间中对PPD进行采样积分.大部分1D大地电磁法的反演是基于线性化方法,最近非线性反演方法也开始越来越受重视.本文针对1D大地电磁反演问题,直接对比了线性化和非线性不确定估计;为了达到这个目的,对两种反演方法都采用了最新方法、技术.本文采用主轴空间ASSA对欠参数化反演问题进行非线性单点反演.数值积分采用Metropolis Hastings采样,为了使采样更有效和更完全,采样在主分量参数空间中进行.在反演中,采用了欠参数化方法,采用贝叶斯信息准则(BIC)来判断与数据信息一致的反演层数.采用了不同的方式处理数据误差,比如采用已知固定值(经验贝叶斯反演方法)或当成未知随机变量包含在采样中("分级"贝叶斯反演方法).后者的优点是可以把数据的误差的影响也包含在反演结果的不确定度中,量化它们在反演中的作用.对理论模型和大地电磁法的COPROD1实测数据进行了反演,并对比了非线性和线性化反演结果.在这些例子中,它们的反演结果相差比较大,对于低电导率薄层,线性化反演不敏感,且线性化反演不能解决多峰PPD的反演问题.
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