【摘 要】
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本文考虑一类带有脉冲效应的四阶p-Laplacian边值问题正解以及多正解的存在性(|y"|p-1y")"=f(t,y),t∈J,t≠tk,△y|t=tk=-Ik(y(tk)),k=l,2,…,m,y(0)=y(1)=y"(0)=y"1)=0.其中J=[0,l],f∈c([0,1]×(□)+,(□)+),Ik∈C((□)((□)+,口+)((□)+:=[0,∞)).我们将脉冲效应看成是不带脉冲效应
【机 构】
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山东大学数学学院,济南,250100 山东大学数学学院,济南,250100;山东建筑大学理学院,济
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本文考虑一类带有脉冲效应的四阶p-Laplacian边值问题正解以及多正解的存在性(|y"|p-1y")"=f(t,y),t∈J,t≠tk,△y|t=tk=-Ik(y(tk)),k=l,2,…,m,y(0)=y(1)=y"(0)=y"1)=0.其中J=[0,l],f∈c([0,1]×(□)+,(□)+),Ik∈C((□)((□)+,口+)((□)+:=[0,∞)).我们将脉冲效应看成是不带脉冲效应的扰动,根据Dirichlet边值问题特征值理论,得到其第二特征值及其特征函数.本文借助于凹函数的性质和Jensen不等式做先验估计,我们利用不动点指数理论得到主要结论.注意到结论可以直接应用于带脉冲效应的问题,甚至于不带p-Laplacian,以及非线性项既可以超线性增长也可以次线性增长.
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