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压缩感知理论的提出就是为了突破传统信号采集处理方法理论中有关Nyquist采样要求的限制。根据压缩感知理论中的测量矩阵所应满足的有限等距性质和测量矩阵中列向量间的互相干度要求,并结合不同地球物理方法数据采集的具体特点,基于空间测点的分布提出了适合重磁数据高效采集的测量矩阵,针对地震勘探中炮、检波点组合提出了三种不同的地震数据高效采集方式(测量矩阵):①固定单个炮点(常规的单震源激发),检波点在数据观测面上的空间位置满足高斯随机分布;②固定检波点,炮点在数据观测面上的空间位置满足高斯随机分布;③固定检波点,多震源在激发时间上的随机延迟。根据压缩感知理论和欠定线性反演问题的求解理论,把促进地球物理数据稀疏性作为不适定线性反问题求解的正则化约束,并针对数据恢复规模的大小采用不同的数据恢复方法,对于大规模的数据恢复采用不需要矩阵求逆运算的迭代阈值方法,对于比较小规模的数据恢复采用求解效率比较高的迭代再加权最小二乘方法。