【摘 要】
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灰色系统GM(1,1)模型存在模型信息矩阵的病态问题.基于GM(1,1)模型的膨胀土填料CBR指标快速确定方法中,由于原始CBR膨胀变形实测数据数值较大,导致基于最小二乘原理求解灰参
【机 构】
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道路结构与材料交通行业重点实验室,湖南长沙410004长沙理工大学交通运输工程学院,湖南长沙410004
【出 处】
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第十届全国交通运输领域青年学术会议
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灰色系统GM(1,1)模型存在模型信息矩阵的病态问题.基于GM(1,1)模型的膨胀土填料CBR指标快速确定方法中,由于原始CBR膨胀变形实测数据数值较大,导致基于最小二乘原理求解灰参数的模型信息矩阵产生严重病态.文章详细分析了CBR指标快速确定方法中信息矩阵产生病态的原因,提出改变CBR膨胀变形实测数据计量单位的方法来降低信息矩阵的条件数;证明了改变计量单位不会影响模型的预测精度.基于条件数理论,构造了与模型信息矩阵一致的双正则化矩阵;此双正则化矩阵可无限拆分,并使得拆分后的每个正则化矩阵的条件数均小于病态矩阵的条件数;文章给出了基于双正则化矩阵的灰色GM(1,1)模型,用此模型快速确定膨胀土填料CBR指标,不仅能有效降低信息矩阵的条件数,也可计算不同计量单位的膨胀土CBR指标GM(1,1)模型灰参数,同时不会改变模型预测精度.
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