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回顾了变分迭代法在分数阶微分方程应用的难点以及在Lagrange乘子识别方面的进展,提出了变分迭代格式在构造等价广义积分方程和分数阶离散方程中的若干新应用.
分数阶广义积分方程的构造理论
【摘 要】
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回顾了变分迭代法在分数阶微分方程应用的难点以及在Lagrange乘子识别方面的进展,提出了变分迭代格式在构造等价广义积分方程和分数阶离散方程中的若干新应用.
【机 构】
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内江师范学院数学与信息科学学院,四川内江641112
【出 处】
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2013中国力学大会
【发表日期】
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2013年2期
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基于均匀化方法,将梯形波纹夹层板等效为正交各向异性的均质板,给出了梯形波纹夹层板的宏观等效弹性常数的计算模型.分别用等效层合板模型(2D模型)和三维结构模型(3D模型)对梯形波纹夹层板的弯曲力学行为进行了仿真计算.
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对微重力下不变形双滴的非定常热毛细迁移运动进行了数值模拟,采用了有限差分方法对动量方程和能量方程进行离散,使用波前追踪法捕捉运动的不变形液滴界面.研究显示双滴的排列方式对它们的迁移规律和相互作用影响很大,其中影响任一个液滴运动的最主要的因素是另一个液滴的存在所引起的温度场的扰动
会议
采用结构分区拼接网格技术,对Caradonna-Tung旋翼进行分区多块拼接网格离散.通过指定区域网格块的运动来模拟旋翼的旋转,并采用SA湍流模型,通过求解非定常可压缩Navier-Stokes方程,对该两叶旋翼亚、跨音速悬停流场进行时间精确计算.计算所得压力分布与风洞实验数据吻合良好,对尾涡的捕捉结果令人满意.计算结果表明结构分区拼接网格技术在应用于计算桨盘半径小,桨叶刚性大的旋翼流场时是可靠的
会议
利用Hamilton原理建立了桩基的精细化动力学模型.进而对桩-土系统的非线性动力响应进行了研究,揭示桩基的非线性动力学行为.依据工程中桩基的受荷情况,针对有轴向和横向动激励作用的桩基进行动力响应分析.运用多尺度方法求得了桩基的非线性频率,并与多阶屈曲现象相结合探讨了桩-土相互作用系统的主共振响应特性.
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给出了Riesz空间分数阶电报方程的高阶无条件稳定差分格式,并利用矩阵分析的方法给出了格式的稳定性和收敛性分析.在最大模和c2模意义下证明了格式的O(h2+ k4)阶收敛性,最后给出了数值算例验证差分格式的理论分析.
会议