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在分析了双原子分子振动能级的完备性和有限性及其对统计计算带来影响的基础上，借助AM(代数)方法得到的双原子分子振动能级完全集合，采用量子力学统计系综方法，讨论了双原子分子振动能量对宏观热力学性质的统计贡献，并以氮气为例计算了相应的热力学函数和振动热容量。结果表明，真实的双原子分子振动能级是有限的、确定最高振动量子数和振动能级完全集合是进行正确统计分析的基础和关键，考虑了振动能级的完备性和有限性后，只能导致数值解而不是解析解，所得的结果优于谐振子模型的解析结果，与实验数据符合得很好。