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本文的数值方法基于扩展有限元方法，去除该法中的裂纹尖端扩充函数，保留了裂纹面扩充函数，通过细化裂纹尖端处的网格来模拟裂纹尖端奇异的力学场．因此，本文去掉了扩展有限元方法对于材料属性的线弹性限制，能够计算更一般的材料．功能梯度材料的非均匀属性通过非均匀单元来模拟，即形成单元刚度矩阵时直接取有限元单元内积分点处的实际材料属性。针对三点弯曲载荷下功能梯度材料内混合型裂纹准静态扩展进行模拟，数值结果与实验吻合很好。