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在分析功能梯度材料结构的动力行为时考虑表面裂纹的影响是十分重要和必要的。基于广泛使用的旋转弹簧模型，通过将裂纹板看作两个独立的板被没有质量与长度的旋转弹簧在裂纹处连接起来，建立了功能梯度材料裂纹板的力学模型。然后建立了物理参数沿厚度方向呈指数分布的、具有表面贯通裂纹的四边简支功能梯度材料矩形板的非线性动力学运动控制方程。并用Galerkin法对其进行截断，将偏微分运动控制方程转化为由横向位移表示的二自由度非线性常微分运动控制方程。详尽地分析了裂纹位置与深度对非线性系统的频率影响。