已有研究表明,小学生可以通过数学运算样例的学习,习得具体的运算规则并能概括出一般运算规则(张奇,林洪新,2005;张奇,郭菲菲,2007;杜雪娇,张奇,2016)。可是,这些研究都没有考察运算规则样例学习的认知过程。为了考察数学运算规则样例学习的认知过程,我们开发出一种探究规则样例学习认知过程的实验方法——"学习-答问法"。该方法是让被试在一定的时间内(例如:10秒钟内)学习运算样例,然后尝试回答后面的问题。如果被试能够正确地所有回答问题,就进入下一个运算样例的学习;如果被试不能回答或答错,就再次学习原样例,然后再回答问题,每个样例最多可以学习五次。由此,我们可以累加记录被试正确回答问题所用的样例学习时间。在每个运算样例的学习过程中设置三个问题:(1)记忆表征问题,即从三个运算样例中选出刚刚学习过的样例;(2)归纳具体运算规则问题,即根据刚刚学习过的运算样例,归纳出运算的先后步骤;(3)概括一般运算规则问题,即根据一个或几个运算样例的学习,概括出该类运算的一般运算规则。上述方法编成计算机程序,被试在计算机上进行实验。实验结果表明,二年级小学生被试可以经过不同时间的样例学习,正确回答上述三个问题,而且回答问题所用的样例学习时间之间差异显著,即回答第一个问题所用的样例学习时间最短,回答第三个问题所用的学习时间最长,回答第二个问题所用的学习时间居中。实验结果还表明,标记样例组被试所用的样例学习时间均显著短于普通样例组被试所用的样例学习时间。研究结论如下:四则混合运算规则样例学习的认知过可分为三个阶段:样例表征阶段、运算步骤归纳阶段和一般运算规则的概括阶段。运算标记可以帮助学生更快地学习运算规则。