【摘 要】
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为更精确地描述各变量随时间的变化,采用时域精细算法求解有界区域上的空间分数阶扩散方程,将空间分数阶初边值问题转化为一系列边值问题;利用Caputo型与R-L型分数阶微积分的关系与性质,将边值问题等价变形,对变形后的方程差分离散,得到对空间步长超线性收敛的有限差分递推求解格式;一个自适应过程控制步长变化时的计算精度。通过数值算例,对所提算法进行了验证,得到了令人满意的结果。
【机 构】
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大连理工大学数学科学学院,大连 116024 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室/工程力学
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为更精确地描述各变量随时间的变化,采用时域精细算法求解有界区域上的空间分数阶扩散方程,将空间分数阶初边值问题转化为一系列边值问题;利用Caputo型与R-L型分数阶微积分的关系与性质,将边值问题等价变形,对变形后的方程差分离散,得到对空间步长超线性收敛的有限差分递推求解格式;一个自适应过程控制步长变化时的计算精度。通过数值算例,对所提算法进行了验证,得到了令人满意的结果。
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