许多的实验表明当材料的特征尺度在微米或者压微米的时候,材料表现出很强的尺度效应。经典的弹塑性理论其本构方程中不包含尺度参数,因此不能描述与预测这样的尺度效应。微极理论是一种应变梯度理论,在一定程度上可以解释材料所具有的尺度效应,当特征尺度在微米级时,它优于经典的弹塑性理论。然而,微极理论包含了高阶的应变应力,当应用有限元法来数值求解时,位移场需要满足C1连续性,给问题的求解带来了困难。本文应用微极弹性理论,发展了一个在三角形背景网格下的光滑点插值无网格方法(S-PIM)。我们首先构造了一个广义能量泛函,用惩罚函数技巧来释放微旋转的几何限制条件,并确保这个过程没有引入额外附加的自由度。进而发展了一个满足C0条件的S-PIM公式,满足广义能量相容条件,确保当背景网格的尺度无限小时,系统可以通过标准Patch Test,进而保证了收敛性。对微梁的数值模拟验证了本文提出的方法的有效性。