时间反转(时反)在声学的多个领域有着广泛的运用,其良好的空时聚焦性能为超声探伤,水声通信,散射体定位,声学测量等问题提供新的解决思路.只要介质满足互易性,并且声场被充分采样,时反发射都可以获得聚焦,并完整地重构非因果格林函数和因果格林函数.但是时反的理论只解释了声场聚焦与格林函数重构,并没有将声波与介质的作用关系描述出来.利用量子力学逆散射中的Newton-Marchenko方程可以将声波与介质的相互作用用统一的方式描述出来,这是对时反理论的进一步深入阐述,对于时反的应用,比如反演和匹配场定位有重要的意义.本文从互易原理出发，得到在有散射势的情况下相关型互易原理表达式中的隐含方程，由于互易原理是时反的理论基础，所以在进行时反发射时，该隐含方程必须被满足。利用格林函数的远场近似进行化简，该隐含方程可以近似到N-M 方程。所以N-M方程是时反过程的控制方程。