近年来,连续曲线/曲面间的Hausdorff距离计算,受到几何建模、计算几何、计算机图形学等领域学者的关注,同时也是Hausdorff距离在工程界获得广泛应用的瓶颈所在.本项目旨在挖掘Hausdorff距离计算中隐含的几何学意义,研究Hausdorff距离与中线或中面的内在几何学规律与性质,进而发展出高效、精确的Hausdorff距离计算方法.在此基础上,构造曲面的最佳一致逼近模型与算法,解决闭式通道曲面与半开式通道类曲面高效数控铣削加工中遇到的问题.将叶轮通道的定轴插铣理论模型概括为通道曲面的最大内接柱面优化求解问题，提出了确定通道曲面最大内接柱面直母线方向的优化模型与柱面准线的确定方法。切削试验表明，定轴插铣与传统的粗加工方法相比具有较大的优势。提出了基于最小单向Hausdorff距离的圆柱刀、圆锥刀侧铣非可展直纹面的最佳一致逼近刀位规划方法，可以显著地减小刀位规划产生的几何残留误差。