设Λ是artin代数.利用某些单模类的投射维数和内射维数以及Λ的根层长度,我们给出了有限生成右Λ-模范畴modA的有界导出范畴的维数的一个上界.此外利用Λ的根层长度,我们也给出了modΛ的奇点范畴的维数的一个上界.设A是一个有足够多投射对象和内射对象的Abel范畴.我们证明了,如果A有一个加法生成对象,那么A的弱分解维数和扩张维数相等,并且它们都小于或者等于A只的表示维数减去2.利用此结果,对右Morita环Λ,我们给出了modΛ的扩张维数与右整体维数以及表示维数之间的关系.特别地,利用某些单模类的投射维数和Λ的根层长度,我们给出了modΛ的扩张维数的一个上界.此外,我们还研究了在环扩张和粘合情形下的扩张维数的性质.设Λ是artin代数且0=I0(?)I1(?)I2(?)…(?)In是Λ的理想链,使得(li+1/Ii)rad(Λ/li)=0且Λln是半单的,其中0≤i≤n一1.如果集合{i|Ii的投射维数是无限的,其中1≤i≤n}的基数不超过2,则Λ的有限维数是有限的.由此我们得到,如果集合{i|radi(Λ)的投射维数是无限的,其中1 ≤ i ≤ n｝的基数不超过2,则Λ的有限维数是有限的.推广了一些己知的结果.