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本文我们给定了在Hilbert 空间中的自伴算子A 是下有界的,即如果存在一个正常数k 满足(Ax,x)≥k(x,x),(x∈D(A))如果A进一步满足左定的五条相关的条件,则连续的Hilbert空间称为(H,A)上的左定的Hilbert 空间,自伴算子A称为(H,A)上的左定微分算子。