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算法是加密技术的核心.本文通过对RSA加密算法和Gauss整环特别是Gauss商环的乘群的研究,讨论了Gauss整环中的素元和互素关系,从中构造了一种满足RSA算法的Gauss整环模n剩余类乘群,并建立了基于Gauss整环模n剩余类乘群的RSA加密算法.该理论大大扩展了RSA算法的明文空间,同时也加强了RSA算法的安全性.其研究方法和成果还可推广到四元数群.