火球现象是强爆炸早期最显著的特征之一.通过对火球的定量分析，不论对于了解强爆炸的性质，还是弄清光辐射的杀伤破坏作用都是非常重要的.由于火球现象的复杂性，目前国内的数值手段尚不能对其进行长时间并较精细的描述.论文围绕构造具有较高分辨率的数值格式和提高辐射流体方程计算效率两个方面开展研究，主要开展了以下工作：1)分析了辐射流体动力学方程数值模拟的主要难点，指出困扰计算效率的关键在于辐射与物质耦合项的强刚性和强非线性，提出运用算子分裂思想将方程分裂为对流项和刚性源项.2)构造了具有较高分辨率的对流项数值格式.对流项当中流体方程和辐射输运方程是相互独立的，流体方程采用有限体积方法数值求解，其中梯度重构采用了五阶WENO格式.由于对最大熵Eddington因子近似下的辐射输运方程缺乏认知，论文分析其数学性质并解析求出其一维形式的最大特征值.3)提出了高效求解刚性源项的数值方法.由于方程的刚性主要集中在辐射与物质能量的耦合项，提出三步分裂的办法将能量的源项单独求解.基于辐射能与内能的转化关系，提出平衡状态的概念，指出温度必然会向平衡温度移动，并依此构造了一个关于温度的二分法.该方法能精确求出一个时间步长后物质温度的变化情况，对时间步长不敏感，具有较高的实际应用价值.