模拟全流域等离子体的统一气体动理学格式

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本文基于统一气体动理学格式(UGKS)[1]提出了一种应用于全流域等离子体模拟的多尺度数值格式。格式是一种基于Vlasov-BGK-Maxwell方程的有限体积格式。物理空间网格界面的数值通量根据Vlasov-BGK方程的积分解构造,包含了粒子输运、碰撞以及电磁场的加速效应,从而保证了格式适用于从自由分子流域到连续流域的多尺度模拟。对于电磁场部分,我们通过求解修正的双曲Maxwell方程[2],保证了磁场的无源特性。流体与电磁场通过半隐式方法进行耦合,保证了格式的精度与稳定性。通过一系列不同流域内的数值实验,我们验证了UGKS的多尺度性质。在无碰撞等离子体流域,UGKS可以精确地给出Vlasov方程的解,例如在Fig.1中,UGKS能够精确地给出朗道阻尼过程中电场能随时间的演化;在空间特征尺度与Larmor半径相当的流域,UGKS可以捕捉等离子体的双流体效应[3];在等离子体的吸收深度趋近于零的流域,UGKS可以回到霍尔磁流体方程以及理想磁流体方程的解,例如在Fig.2中,UGKS可以模拟磁流体激波管并给出理想磁流体方程的解。UGKS是第一个能够应用于等离子体全流域模拟的多尺度动理学格式。
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