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介绍了广义函数论中的几个极限公式,这些公式按照古典意义是无极限的,由它们可以得到奇异函数的各阶导数,根据格林公式我们可以得到弹性半平面问题一般解的应力函数的边界积分公式,利用上述极限公式可以证明,由此得到的应力解是满足应力边界条件的,实例说明这些极限公式很好地反映了边界上有集中载荷和不连续时的应力边界条件.