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文章利用波有限元方法系统地研究了周期结构的自由波传播特性、带隙结构、固有频率和强迫响应问题。波有限元利用传统有限元得到周期结构一个元胞的动力刚度矩阵,对刚度矩阵进行后处理形成元胞的传递矩阵，对传递矩阵求解特征值问题即可以得到周期结构中自由波的传播特性(即频散关系)和周期结构的带隙结构特征;由求得自由波传播特征和相位封闭原则求得该周期结构在特定边界条件下的固有频率;最后利用周期结构中波的传播，反射和传递矩阵求得结构在简谐力激励下的结构响应。通过对十字周期加筋板的阻带和通带内的频率响应进行比较表明：扰动在通带内能够得到传播，而在阻带内可以得到很好的衰减，这表明周期结构在振动控制方面有很大的应用前景。