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使用二阶摄动法对于无粘气体中运动的粘性圆环液膜的近似正弦模式失稳进行了非线性分析。推导了二阶界面扰动、速度扰动和压力扰动的表达式。结果 表明，粘性圆环液膜的非线性不稳定特性与粘性平面液膜有几个不同之处：(1)一阶界面扰动和二阶界面扰动都对破碎有贡献；(2)二阶界面扰动中的零波数分量不等于零；(3)多数情况下，二阶界面扰动是近似曲张模式的，但是在某些情况下是近似正弦模式的。