股市的暴跌往往出现持续性特征，并引发市场进一步剧烈震荡，衍生品市场也难以幸免.跳跃集聚与波动率非对称回馈是股票价格运动过程中不可忽视的两个重要特征.传统的跳跃模型认为跳跃强度是一个常数.而金融危机发生之后，该假设明显与实际市场表现不符.实际上，市场中发生跳跃的概率在变化，跳跃强度亦随着时间而改变，以至出现集聚和联跳现象.2008年经历金融危机之后时变跳跃强度变得越来越显著.另外，金融市场的波动率和跳跃行为不是彼此孤立存在的，跳跃也具有非对称的回馈效应.跳跃到达率、波动率是期权定价中重要的非线性非高斯潜变量，这给模型的参数估计和期权定价带来了极大的困难.近年来序贯贝叶斯的参数学习方法在风险溢价、风险测度和期权定价的精确度层面上都有更优越的表现.这种序贯贝叶斯学习方法考虑了参数不确定性，一方面可以影响收益率分布的尾部行为，另一方面，实践中的投资者也能够根据最新信息更新自己的信念，并逐步改进自己的认知，从而得到更加可靠的估计.在上述文献背景下，本文提出了时变跳跃到达率和波动率的跳-扩散双因子交叉回馈模型，用以研究跳跃自激发行为和波动率回馈机制下的期权定价问题.同时，通过平稳性分析，量化无穷跳跃行为的群聚程度、杠杆效应及非对称性，并研究跳跃测度等价鞅关系、分析跳跃风险的溢价机制；进一步针对跳跃和波动率等多维潜在变量，采用序贯贝叶斯参数学习方法，以考虑状态和参数的双重不确定性，最后进行期权定价的实证研究，考察双因子交叉回馈模型期权定价表现.本文的主要内容安排如下：第一部分为引言；第二部分在半鞅下建立无穷跳-扩散的交叉回馈模型，在数理分析的基础上，给出了跳跃自激发记忆矩阵和波动率回馈的矩阵；第三部分，依据局部风险中性估值方法，推导了广义的动态跳-扩散双因子期权定价模型的风险中性条件；第四部分为本文的实证研究，介绍了序贯贝叶斯估计方法，并应用于标准普尔500指数分析，以及进行了标普500指数的期权定价；第五部分为本文的结论.本文的研究结果显示，跳跃达到率和波动率都呈现集聚特征和非对称回馈效应，且跳跃行为具有更高的持续性和杠杆作用；实证研究表明，跳跃风险溢价在定价中占主要地位，双因子交叉回馈模型定价明显优于单向回馈的动态跳-扩散过程，交叉回馈模型具有最小的期权定价误差.随机跳跃行为和波动率集聚广泛存在于金融市场中.主要有以下结论：(1)市场中的跳跃达到率及扩散波动率都具有明显的动态时变特征.价格和波动率呈现了高度相关的联跳行为.跳跃还具有更高的持续性和更强的非对称回馈效应，负向冲击导致更大的波动率和更高的跳跃到达率.(2)每单位跳跃风险的补偿都远远高于扩散风险的补偿，跳跃风险带来的溢价占比超过一半，美国市场上跳跃补偿占据绝对主导地位，市场中的跳跃行为对波动率的影响更加持久和深远，跳跃行为是收益率变化不可忽视的重要组成成分.(3)动态跳-扩散模型的风险中性等价鞅测度变换呈现非线性特征和非唯一性，本文给出了更一般性的框架.实证结果表明，跳跃自激发的交叉回馈机制模型显著优于半回馈和互回馈的动态跳-扩散模型，具有更好的定价能力.由此可见，投资者和管理者在定价、对冲和监管中需要对股市中的跳跃行为引起足够重视.跳跃行为在资产定价中扮演重要角色，忽视跳跃风险将影响资产定价的准确性.关于跳跃自激发行为下的风险对冲和组合套利，我们下一步将专门对此展开研究.