傅里叶变换及双边拉普拉斯变换是连续信号及系统分析的重要工具，若信号满足绝对可积条件，则信号的傅里叶变换（频谱）存在。如果将表示信号频谱的函数范畴加以扩大，引入冲激函数及其导数，那么，一些连续信号虽然不满足绝对可积这一充分条件，但是其傅里叶变换仍然存在，例如直流信号的频谱函数是零频处的冲激函数，此频谱函数具有的特征与电路分析课程所揭示的频谱特征是一致的。正因为如此，一般不过分强调傅里叶变换存在的充分条件。然而并不是所有不满足绝对可积条件的信号，其傅里叶变换都存在，例如因果增长指数信号。从系统频域分析来看，主要针对的是系统的零状态响应。为使分析的信号范围更广泛，为进一步研究系统的特性提供理论依据，引出了信号的双边拉普拉斯变换及系统的复频域分析，但是又出现了新问题，一些信号存在傅里叶变换，反而不存在双边拉普拉斯变换。本文证明了信号的双边拉普拉斯变换，在收敛域内的解析性；讨论了信号的傅里叶变换与双边拉普拉斯变换的相互表出问题，得到了一些有益的启示及结论。