组合违约风险模型是结构化金融工具定价和对冲,金融机构资本金确定,以及金融机构系统风险重要性度量等计算问题的基础。在2007-2009年的全球金融危机中,此前金融业界普遍使用的条件独立(特别是静态)模型暴露出了严重的缺陷,受到了广泛的批评。因此开发和使用更为稳健的动态违约传染组合模型,成了危机后各个层面信用风险管理面临的重要任务,同时也是学术研究领域一个广受关注的新课题。本文考虑一类新的动态违约传染组合模型。我们运用 一个特殊的集值马式链来描述一个债务组合中违约的演化过程。将组合的违约传染参数,以及代表宏观经济状态变量的随机过程堪入马式链无穷小转移矩阵中作为模型的输入,针对马式链状态空间的特殊性,导出了马式链条件转移概率的解析表示,从而获得各种常见组合累积损失函数分布的解析表示(它们是各种金融问题计算的基础)。特别对一类宏观经济状态过程(比如Affine jump diffusions等),上述解析公式可表示成初等函数形式,利用它们可以实现结构产品定价等有关问题的快速精确计算。比如对125公司的组合,计算一个基于它的5年期CDO teanche 的spread,文献中采用MC模拟进行计算(以周为时间离散化单位),需要几周的时间,所得结果甚至不是exact(无偏)的。而使用本文中导出的解析公式进行相同的计算,数值试验显示,只需要几十秒的时间,而且结果在理论上是精确的。