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作者从1979 年开始边界元法研究，亲身经历了边界元法在深度和广度上取得的各种进展，但是在工程应用领域却发现越来越被边缘化了.2011 年开始，作者对此进行了反思，觉得一个重要原因是边界元法传统文献中始终把其精度验证依赖于将结果和简单问题解析解或相应的有限元解来做比较.当结果和有限元法吻合良好时就认为解的精度得到了验证，但同时也告诉了工程界，此类问题用有限元法就可以了，不必用边界元法.于是，为了摆脱在精度验证上对于有限元法的依赖性，充分发挥边界元法的优越性，作者在对数值方法误差分析的基础上，提出了一类新的高精度边界元法，其中对于计算误差和离散误差分别实现有效的控制.在此基础上针对大规模问题，又引入快速算法提出了一类新的高性能边界元法，其中对于快速算法的附加计算误差也要实现有效控制.这一研究以真实梁板壳的局部应力分析作为突破点，几年来取得了一系列进展，但是其艰辛超出了原先的预料.