本文从大气运动原始方程和欧拉算符出发，用泰勒级数展开，给出2阶时空微商余项预报方程。进而讨论实现"三次插值函数"——双三次曲面拟合准拉格朗日时间积分方案数值模式。则双三次数值模式是通过实现各个大气物理量场的二阶可导，从而对大气运动方程做时间离散积分，成为"双三次曲面拟合——时间步积分——双三次曲面拟合——……"一种新算法数值模式。讨论双三次数值模式的数学基础："三次插值函数"及其数值分析极性定律用于数值模式。指出：双三次模式和谱模式都具有数学"收敛性"；而Coons双三次曲面具有对变量场拟合二阶可导"最优性"；和Hermite双三次曲面片具有对"网格"变量场二阶可导运算"等价性"。 又指出：有限差分模式的中央差近似斜率和曲率，分别是三次样条斜率和曲率作"三点平滑"。