论文部分内容阅读
热烧蚀是激光与物质相互作用时的重要效应之一。很多材料在烧蚀过程中伴随着相变,伴随相变的热传导问题在数学上是一个强非线性问题,一般采用数值方法求解。传统的数值解决办法是等效热容法,但是在计算相变潜热很大的问题,如碳的升华等,误差较大。本文对误差进行了分析,分析结果表明误差是由于数值计算中的时间采样造成的。以有限元求解过程为例,等效热容法将相变引起的焓值变化均匀分配到热容中,对大相变问题,热容的变化将非常快,而计算中对时间为差分求解,每一时间步使用的参数为上一时间步的节点温度对应的参数值,这样对于相变潜热较大的问题,由于热容变化太快,一般的时间步长设置将带来大的误差,必须在相变点附近设置非常小的时间步长才能得到较好的结果,严重降低了计算效率。本文提出另一种方法,从能量守恒出发,对处于相变的单元计算其超过相变点部分的能量,将其存储起来,同时将超过相变区间的节点温度强制拉回到相变点,直到存储的能量等于相变潜热为止。这种方法可以保证数值模拟计算的能量与实际需要的能量相等。利用这种方法给出了数值算例,并与等效热容法的计算结果及理论分析结果做了对比。结果表明,本文提出的方法给出的计算结果比传统的等效热容法更接近理论解。