与WKB,摄动理论等方法是针对微分方程的解析估计方法一样；对于积分来说也存在估计方法,即最陡下降法；本文就该内容作简单的讨论。众所周知,最陡下降法本身并不复杂,其核心思想就是找到鞍点和最陡下降路径；实际应用中最陡下降方法的实现过程中当涉及到的围道积分过程中经常遇到奇点的问题,尤其是当决定积分的鞍点和这些奇点相离很近或者重合的时候,问题就变得更加复杂,为此本文从基本的数理基础出发,形象直观的解释这些问题。本材料的基本框架的安排为：首先以Laplace变换和围道形式的逆变换为题讨论了围道的构造与支点等概念；进而讨论了最陡下降法(Method of Steep Decent Path,MSDC)以及各种变形,进而为了研究当奇点与鞍点相距很近情况下的一致渐进估计方法,最后以一个分层媒质中的波传播和散射的例子说明了这些方法和概念的应用。