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Levinson高阶梁理论放弃了平截面假定，与铁摩辛柯梁理论相比，可以更精确地描述梁的剪切变形.本文将截面的翘曲位移设定为3次的勒让德(Legendre)多项式的形式，由弹性力学平面应力问题利用分项的不完全的广义H-R变分原理导出形式简单易求解的方程，推广了Levinson梁理论.通过算例，将高次翘曲梁理论与弹性力学平面应力问题以及铁摩辛柯梁理论、Levinson梁理论进行比较，初步显示出该理论的优越性.