光纤Bragg光栅的传感模型通常被描述为线性差分方程。为了探讨线性筹分方程的有效件,尤其是在大应变作用下的响应规律,该线性差分方程被改写为微分方程,并进一步表示成积分式。通过定积分运算,光栅的波长移位可表示为应变的函数。 并且,相对波长移位参数可避免因初始波长不同而产生的应变-波长移位灵敏度差异。经Taylor幂级数展开,该理论函数可近似为不同阶次的响应模型。线性模型的计算表明,在0～1000με的应变作用下,拟合的最大误差为0～0.5pm,该值低于常用光纤光栅解调仪所具有的1pm的测量分辨率：而在3000με的应变作用下,拟合的最大误差将达到～4.2pm,叮满足理论线性误差为0.12％FS的测量要求。二阶模型的计算表明,存0～10000με的应变作用下,引入的最人误差为～0.12pm。