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基于煤与瓦斯突出的激发是岩体失稳这一基本认识,应用相关的稳定性理论,建立了突出激发的非线性动力学模型,系统地分析了突出激发的失稳机理.结果表明:突出激发问题的数学模型可用基于弹塑性动力学理论的非线性偏微分方程组表示,失稳问题的实质是该方程组解的稳定性问题,该问题可用李雅普诺夫稳定性理论进行严格地定义和判识;突出激发的影响因素主要包括煤岩体系统的结构形式、材料性质和载荷形式;煤壁的失稳一般发生于工作面前方煤壁的支承压力极限平衡区位置,失稳的典型形式包括煤壁的挤出、片帮、压垮和折断.