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非线性数学期望理论和方法为风险分析和不确定性研究提供了一套系统的理论和计算方法.它既可以处理概率统计方法下的不确定性问题，也可处理概率统计模型本身的不确定性，即Knightian uncertainty.这个新理论主要包括了Knightian uncertainty下的大数定律、中心极限定理、G-正态分布、G-布朗运动的随机分析、以及计算.这些新的数学结果特别适用于处理金融、经济、动态网络等方面出现的问题，例如金融风险的度量、分析与计算.