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Ｓｈｌｏｍｏ Ｐｉｎｈａｓ提出了一种特殊摆动器－－其磁场Ｂ与纵向坐标ｚ无关。电子在这种摆动器中的运动方程是非线性微分方程，利用奇异摄动法获得了运动方程的解。结果发现：电子在这种摆动器中作周期性振荡运动，振荡的频率与电子的初始横向位移有关，且在轨迹方程中还出现高次谐波，这就导致入射电子束中不同横向位移的电子的运动轨迹不一致，从而导致谱线加宽。消除这种不一致性是不可能的，只有设法减少电子束的横向尺寸尽量使电子靠近轴线运动来减少这种不一致性以减少谱线加宽。