2001 年,Toro 等人发展了ADER 格式[1]并用其计算常系数线性对流方程。在Toro 等人的ADER 格式中,WENO 重构方法被用来计算泰勒级数展开的首项及空间导数。对于r 阶ADER 格式,需要采用r-1 阶的WENO 多项式。对于WENO重构,如果网格足够均匀,物理量单调光滑,则r-1 阶多项式重构可达到2r-1阶的精度。这远远超过了ADER 格式的需要。比如,对于5、7 和9 阶ADER 格式,多项式重构精度最高可达到9 阶、13 阶和17 阶。这既增加了计算量,也导致出现非物理振荡。对于2r-1 阶ADER 格式,本文采用子网格WENO 方法来重构单元界面处的物理量及直到2r-2 阶的空间导数,且WENO 多项式的阶数为r-1 阶。这一方面极大减少了ADER 格式的计算量,还有效抑制了原格式的非物理振荡。一维和二维的数值计算表明,在同一网格条件下SADER 格式比原来的ADER 格式计算量大大减少,且有效抑制了非物理振荡。