多柔体系统动力学并行求解算法研究

来源 :第十届全国多体动力学与控制暨第五届全国航天动力学与控制学术会议(MDAD2017) | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhyj747
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  在多柔体动力学的微分代数方程求解过程中,需使用牛顿-辛普森(N-R)迭代方法对单个增量步中的高维非线性代数方程组进行求解.对于复杂系统,每一步N-R 迭代需要求解高维稀疏线性方程组,高维线性方程组的求解效率直接决定了系统整体的计算效率.本文研究了用于快速求解大型稀疏线性方程组的GPU 并行LU 分解法.LU 分解算法步骤为:1)主元消零算法提高分解的稳定性;2)近似最小度算法对系数矩阵元素重排列减少分解后的非零填充元素;3)符号分解算法求得分解后LU 子矩阵非零元素位置结构;4)利用G-P 算法进行矩阵分解得到LU 子矩阵;5)回代求解线性方程组.其中LU 分解是逐列计算的,将每一列划归不同的层,层与层之间有依赖关系,同一层内各列数据没有依赖关系,同一层中列的分解可以并行计算,再根据依赖关系逐层计算完成分解.GPU 与CPU 之间数据交换速度是限制计算速度提高的瓶颈之一,将数据交换与计算过程并行操作,传输与计算并行执行,可最大化利用GPU 资源.上述算法中稀疏矩阵以压缩列格式存储.优化GPU 内存访问,研究出高效的任务分配算法,设计适用于多CPU、多GPU 异构架构计算系统的任务划分算法将进一步提升计算速度.基于该算法编写程序对柔性索网展开过程进行了仿真,验证了该算法的有效性.
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