基于信号平稳性假设，傅立叶变换建立了时域信号及其频域之间的桥梁。通过傅立叶变换，得到的频谱反映了信号的全局频率信息，但不能揭示频谱的时间局部特征。然而，自然界与工程应用中常见的非平稳信号具有频率随时间变化的典型特征，而傅立叶变换的本质是将信号分解成为一组频率不变的三角函数基，因此对于频率随时间变化的非平稳信号，傅立叶变换不能准确刻画它们这种时变的频率模式。近年来，针对非平稳信号的分析问题，人们提出了多种方法，主要分为两大类：时频分析方法和信号分解方法。常用的时频分析方法包括：短时傅里叶变换、小波变换和魏格纳-威尔分布等，但这些方法都普遍存在集中性和交叉项问题。典型的信号分解方法有经验模态分解，但该方法存在对噪声敏感和分解结果缺乏明确物理含义等问题。为了更有效地分析非平稳信号，我们将傅里叶级数模型推广为多非线性调频分量模型。在该模型中，每个非线性调频分量的幅值和频率都是时间的函数。基于该模型，发展了有效的分解方法，将信号分解为一系列非线性调频分量。并将其应用于强非平稳信号分析、线性振动系统的模态参数辨识和时变系统辨识，取得了很好的效果，克服了传统方法难于消除环境激励干扰和密集模态分离等一系列问题。