基于von Karman应变-位移关系和一阶剪切变形板理论，推导热载荷作用下，功能梯度中厚板的非线性后屈曲变形方程。采用三角形Mindlin板单元建立有限元模型，并以结构的线性固有模态为基矢量，在模态坐标系中构建降维模型。采用数值与解析相结合的方法分析功能梯度板的热屈曲平衡点，并与基于Newton-Raphson法的有限元数值计算结果对比，验证平衡点解的正确性和精度。将平衡点的解代入功能梯度板的运动方程，基于李雅普诺夫间接法分析平衡点的稳定性，并采用时域数值积分方法研究初始扰动对结构响应的影响。对周边简支功能梯度方板的研究表明，当功能梯度方板只有1个稳定的热屈曲平衡点时，任意初始扰动下结构响应最终收敛到平衡点；当功能梯度方板有多个局域渐近稳定的热屈曲平衡点时，则初始扰动不同，结构响应可收敛到不同的平衡点。随着温度变化，功能梯度方板的热屈曲变形可发生突跳，即，热屈曲变形从一个稳定的平衡点突然切换到另一个稳定的平衡点。