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本文介绍在提出三维伊辛模型精确解的猜想[1]以后的最近研究进展,主要介绍求解三维伊辛模型精确解相关的数学基础以及其物理内涵.三维伊辛模型的数学基础涉及四元数代数和Clifford 代数、Jordan 代数.从而可以利用由Jordan,von Neumann 和Wigner 发展起来的量子力学基础[2.3],构建Jordan代数的四元数序列为三维伊辛模型的本征函数.