本文将NADM应用于求解粘滞声波方程，进行粘滞介质中的波场正演模拟和衰减补偿逆时偏移成像。理论分析（稳定性分析和数值频散关系分析）表明，该方法具有较高的稳定性和较低的数值频散，即相速度的数值误差更小。计算效率比较显示，在相同库朗数和同等消除数值频散的条件下，该方法比相同理论精度的Lax-Wendroff correction（LWC）方法CPU用时更少，存储需求更低。粘滞介质中的正演波场数值模拟表明，该方法可以有效模拟地震波场的衰减。波形记录图和地表地震记录显示，与基于声波方程的数值结果相比，基于该粘滞声波方程的波形相位与其一致，但振幅相对较小，尤其是反射波衰减更加明显。且可模拟出不同Q值的不同衰减情况。当应用于逆时偏移成像时，改变位移关于时间的一阶偏导数项的符号，使得波场逆时传播时振幅得到补偿，从而使得成像结果得到加强。层状模型和断层模型的数值结果表明，基于粘滞声波方程的成像振幅要比声波方程成像振幅强，成像结果清晰。且与LWC方法相比，无论是声波方程逆时偏移还是粘滞声波方程逆时偏移，基于NADM方法的成像结果都要更好。