关于工字型截面梁的切应力问题

来源 :北京力学会第20届学术年会 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kobiko
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  很多材料力学教材对工字型截面梁横截面上的切应力都有这样的结论:当腹板宽度比翼缘宽度小很多时,腹板上最大切应力和最小切应力的大小相差甚小,并且由于腹板上承受了截面上的绝大部分剪力,因此可以近似地认为腹板上的切应力是均匀分布的。笔者以为这样的陈述是有问题的,容易给学生传递错误信息。问题出在处理数学上的大量与小量时存在错误推理:腹板上的最大、最小切应力分别为τmax=FSS*z(0)/IZb=FS/IZb[BH2/8-(B-b)h2/8] τmin=FSS*z(h/2)/IZb=FS/IZb(BH2/8-Bh2/8) 虽然b 远小于B,但并不能说明公式 τmax=FS/IZb(BH2/8-Bh2/8+Bh2/8) 中的最后一项可以忽略不计,因为尽管这一项比前两项都小很多,但不一定就比前两项的差小很多。本文通过例子证实:即使腹板厚度远小于翼缘宽度,工字型截面梁腹板上的最大、最小切应力可相差一倍。通过对常见工字钢截面梁的计算结果可以看出,腹板上的最大剪应力和最小剪应力至少相差15%以上,有时能差60%。腹板上的平均剪应力?m 尽管公式简单,但不是一个精确程度很高的公式,有时比腹板上的最大剪应力还大。我们得出的结论如下:1、把腹板上的切应力近似看成均匀分布不妥;2、对型钢来说腹板平均剪应力?m 比较接近腹板上的最大切应力τmax,有时比τmax 大一点,大部分情况比τmax 小,最大可相差10%以上,因此不能作为理论分析(如应力分析)及强度校核之用(从教学的角度来讲);3、腹板确实承受了横截面上切力的92~97%。
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