【摘 要】
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讨论质量相差甚大的弹性小球上下叠放后使之同时自由下落后的碰撞实验.假设每个球的质量与它下方的球相比可以忽略.并设n个球上下叠放后沿同一竖直线自由释放,在第一次碰撞前
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讨论质量相差甚大的弹性小球上下叠放后使之同时自由下落后的碰撞实验.假设每个球的质量与它下方的球相比可以忽略.并设n个球上下叠放后沿同一竖直线自由释放,在第一次碰撞前达到同一速度v(均为2gH1/2).如图所示. 通过运动参考系的转换,可以推得各小球相碰后的速度: v1=v,v2=3v,V3=7v,v4=15v,v5=31v,……这些关系可整理成一般式,有vn=v（2n-1） 可知,参与碰撞的小球n越多,顶球可获得的速度就越大.根据机械能守恒定律,可得到顶球反弹的最大高度H=vn2/2g∝vn2. 若取第一个球下落高度为1m,则第二个球的反弹高度可达9m,第三个球将达到49m,第四个球将达到225m,……用几个简单的球类,如乒乓球、网球、篮球等,可以方便地演示上述讨论.当然,这些球的实际碰撞是非弹性的,实际的高度并不能达到理想模型的结果,但也足以引起学生对演示的热烈反响.
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