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在将LMS算法应用于图象压缩时,存在算法的收敛性问题。该文给出了LMS(beastMeansquorc)算法应用于准线性予测编码时算法收敛的一个非常简便而又实用的充分必要条件,并给出了手测系数中噪声方差在Z域的完整表达式。说明由于梯度噪声的存在,使得LMS收敛范围比无梯度噪声时收敛范围缩小。给出了使整幅图象误差在最小值附近的准最佳的步长因子μ的分式。计算机模拟表明:理论与模拟较为一致。(本刊录)