【摘 要】
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本文研究了多孔介质中分数阶Maxwell粘弹性流体在磁场作用下的自然对流问题,考虑了Soret和Dufour效应对能量和质量传输的影响。通过改进的Darcy定律,建立了强耦合的非线性边界层控制方程组,并且在动量方程对流项中含有混合的时间—空间分数阶导数。运用新开发的有限差分方法,结合L1算法,获得了该问题的数值解,并详细讨论了相关参数(磁场参数,分数阶参数,Dufour数,Soret数)对速度场、
【机 构】
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北京科技大学机械工程学院热科学与能源工程系,北京 100083 北京科技大学数理学院数学系,北京
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本文研究了多孔介质中分数阶Maxwell粘弹性流体在磁场作用下的自然对流问题,考虑了Soret和Dufour效应对能量和质量传输的影响。通过改进的Darcy定律,建立了强耦合的非线性边界层控制方程组,并且在动量方程对流项中含有混合的时间—空间分数阶导数。运用新开发的有限差分方法,结合L1算法,获得了该问题的数值解,并详细讨论了相关参数(磁场参数,分数阶参数,Dufour数,Soret数)对速度场、温度场以及浓度场的影响。结果 表明,磁场作用降低了速度曲线的最大值,但是增加了速度、温度以及浓度边界层的厚度。在无磁场作用下,随着分数阶参数的增加,流体的粘弹性增强,而磁场作用减弱了分数阶参数对粘弹性的影响。另外,动量边界层的厚度随着Dufour数和Soret数的增大而显著增加。平均努谢尔特数随着Dufour数的增加而线性降低,平均舍伍德数随着Soret数的增大而减少,并且减少的梯度显著增大。
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纯粹的铁磁颗粒和基载液混合构成的铁磁流体悬浮液将是不稳定的，容易集聚。由于第二类吸引相互作用力，范德华相互作用力将引起铁磁颗粒不可逆相互凝固。为了分析铁磁颗粒在载液中运动时所受到的阻力，仅考虑铁磁颗粒在外磁场作用下所受Kelvn力和压力差而产生的低Reynolds数运动。
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本研究在原先涡面场方法基础上，发展了磁流体中的磁面场方法，其中磁面场的等位面为由磁力线组成的磁面。通过构造三维Taylor-Green流中的磁面场及追踪其结构演化，可准确识别磁流体中的磁面拓扑变化与磁力线重联。通过磁流体与普通流体Taylor-Green流中的涡结构演化过程，比较分析了两类流体涡面演化中的拓扑与几何变化异同，揭示了洛伦兹力在磁流体涡面结构演化中的动力学机制，及涡面与磁面的相互作用机
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