由于对连铸产品不断增长的质量要求，人们需要获得在相关工艺过程中所有物理现象的细节信息。在线检测技术得到广泛的应用，数值模拟是获得所需信息的非常有用的工具。这篇文章主要研究连铸过程中的结晶器。结晶器内钢水在弯月面等处的流动状态，铸坯的凝固行为，夹杂物卷入钢坯等都对产品的裂纹形成、纯净度等质量问题有重要影响。另外，连铸中经常用电磁搅拌技术来改进凝固过程。计算流体动力学(CFD)方法是进一步开发来对这些问题进行模拟分析以处理这些现象的工具。本文建立了一种热-力模型来模拟钢液在模具中的流动状态和凝固过程，同时也可以计算凝固坯壳中的应力应变。本文还对多物理量数学模型的主要特征作了介绍，并介绍了一些模型的应用例子。作为这项工作的成果，获得了凝固过程工艺优化和建设性措施所需要的信息，并提出了着眼于进一步提高产品质量和产量的方法。