在这个报告中，我们将提出一套计算准晶结构的高精度算法——投影算法。投影算法将准周期结构分解为一系列almost periodic functions的线性组合，并提供了一套基于高维空间的快速算法，能高效地计算出组合的系数。投影算法的理念是计算准周期格点阵上连续分布的准晶结构。因此，这套算法不同于计算硬物质准晶结构的cut-and-project算法，也不同于晶体近似算法，是可以用于软物质准晶结构的研究。同时投影算法将准晶结构和周期晶体置于同一理论框架下。特别地，这两种有序结构的自由能能在相同的精度下得到。目前我们已经将这套算法用于一系列粗粒化密度泛函理论，得到了2维的8转、10转、12转对称性的准晶结构(计算是在4维空间)，和3维的二十面体准晶结构(计算是在6维空间)，并构造了包含准晶结构和周期晶体的相图。