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本文提出了一类新的由需求随机性所导致的基于出行时间可靠性的交通配流问题(简称为DRUE配流问题)。由于每一天交通需求的随机变化，出行者的出行时间不是确定的，而是随机变量。假设出行者在过去经验的基础上能够得知出行时间的随机分布，本文提出了一类新DRUE准则去刻画出行者在出行时间不确定情况下的路径选择行为。这种准则可以被表示为一种以路径流量为变量的变分不等式模型。对于这类新的模型，本文给出了解的存在性证明，并且引入了一个启发式的算法去求解该问题。数值算例展示了模型在应用上的特性和算法的有效性。