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对一类含范数有界的时变参数不确定随机系统,研究设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统是均方稳定,稳定度为α,且H无穷干扰抑制界不超过某个确定的上界.基于线性矩阵不等式(LMI)方法,利用凸优化最优算法,给出了稳定度为α的H无穷干扰抑制界最小的鲁棒控制器存在的充分条件,并给出了鲁棒控制器的具体设计以及相应的H无穷干扰抑制界.最后举例说明本文方法的可行性.