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根据岩石裂缝扩展规律,用岩石应力强度因子很容易建立裂缝的扩展准则。为了方便问题解决,裂纹形态被假设为沿直线路径扩展的,但这影响了临界扩展力的实际计算精度。本文引入分形几何理论,利用分形几何模型来描述岩石断裂裂纹的曲折形态,进而建立了裂纹分形模型下的岩石应力强度因子表达式。在此基础上,以裸眼井为例分析了井底岩石的起裂压力,并建立了考虑裂纹分形扩展的缝内压力计算模型和裂缝宽度方程。理论分析表明:考虑裂纹分形扩展后的模型计算数值大于直线型扩展的计算结果。这对于水力压裂作业中施工压力高于理论计算值的原因从理论上给出了一个解释。